Matemática islámica
Aporto a las matemáticas una nueva parte de los números irracionales, aumentaron los conocimientos que se tenían del álgebra, astronomía y astrología. A la sociedad le aportaron objetos los cuales hoy día se han actualizado y funcionan digitalmente.
Matemática china
China tuvo dos sistemas de numeración: uno del sistema decimal con simbolos y otro con callas de bambú. Inventaron uno de los objetos matemáticos más importantes de la historia el ábaco. Crearon el triángulo aritmético y tambien utilizaron el álgebra.
Matemática indu
Los archivos más antiguos de los indios son 'Los sulba sutras' y decian como construir circulos aproximadamente exactos. En esta época ubieron tres grandes pensadores: Pitagoras, Panini y Pingala.
Matemática egipcia
Los egipcios por fortuna del desnivel que producia el rio Nilo impulsaron el desarrollo de la geometría. Tenian tres tipos de escrituras y la medida de 52.3 se le llamo codo real.
Matemática griega
Las matemáticas griegas se basan en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.
Matemática prehistorica
Hay descubrimientos de que los seres humanos de la prehistoria usaban un sistema de numeración con palos tallados en huesos.
martes, 11 de marzo de 2014
martes, 4 de marzo de 2014
La matemática islámica
La matemática en el Islam medieval también conocida como matemática árabe o matemática musulmán se enriqueció en forma creciente a medida que los musulmanes conquistaron territorios. Con rapidez inusitada, el imperio islámico se expandió en todo el territorio que se extiende por las orillas del Mediterráneo, desde Persia hasta los Pirineos.
Durante mucho tiempo, entre los historiadores de la ciencia, se ha sostenido que tras el brillante período alejandrino, en que los griegos establecieron los fundamentos de la matemática, hubo un lapso de estancamiento antes de que los europeos, a comienzos del siglo XVI, reiniciaran el camino en el punto en que los griegos lo dejaran. La percepción común del período de alrededor de mil años entre los antiguos griegos y el Renacimiento europeo es que pocas novedades surgieron en el campo matemático, excepto por algunas traducciones árabes de obras griegas que preservaron las enseñanzas helénicas para que estuvieran disponibles para los europeos al comenzar el siglo XVI.
Los números irracionales
Durante mucho tiempo, entre los historiadores de la ciencia, se ha sostenido que tras el brillante período alejandrino, en que los griegos establecieron los fundamentos de la matemática, hubo un lapso de estancamiento antes de que los europeos, a comienzos del siglo XVI, reiniciaran el camino en el punto en que los griegos lo dejaran. La percepción común del período de alrededor de mil años entre los antiguos griegos y el Renacimiento europeo es que pocas novedades surgieron en el campo matemático, excepto por algunas traducciones árabes de obras griegas que preservaron las enseñanzas helénicas para que estuvieran disponibles para los europeos al comenzar el siglo XVI.
Los números irracionales
Los griegos habían descubierto los números irracionales, pero no estaban contentos con ellos y sólo es capaz de hacer frente al trazar una distinción entre la magnitud y el número. En el punto de vista griego, magnitudes variaron continuamente y se podrían utilizar para entidades tales como segmentos de línea, mientras que los números eran discretos. Por lo tanto, los irracionales sólo podían ser manejados geométricamente, y de hecho las matemáticas griegas eran principalmente geométrico. Matemáticos islámicos como Abu Kamil Shuja? ibn Aslam retira lentamente la distinción entre la magnitud y número, permitiendo cantidades irracionales que aparecen como coeficientes en las ecuaciones y ser soluciones de ecuaciones algebraicas. Se trabajó libremente con los irracionales como objetos, pero no examinaron de cerca su naturaleza.
En el siglo XII, las traducciones de Aritmética de Al-Khwarizmi sobre los números indios latinoamericanos introdujeron el sistema de numeración decimal posicional para el mundo occidental. Su libro compendio de Cálculo por terminación y Balanceo presentó la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas en árabe. En la Europa del Renacimiento, fue considerado el inventor original del álgebra, aunque ahora se sabe que su trabajo se basa en fuentes indias o griegos antiguos. Revisó la Geografía de Ptolomeo y escribió sobre astronomía y astrología.
sábado, 1 de marzo de 2014
Matemáticas en China
Aritmética sistema de numeración
En china existieron 2 sistemas de numeración en uno los números se representaban por pequeñas varillas de bambú o marfil, este sistema perduro muy poco, ya que se creaban problemas de confusión entre las descripciones de números grandes. El problema más grande con esta notación fue que podría llevar a una confusión. ¿Qué era ? Podría ser 3, o 21 o 12 o incluso 111.
El otro sistema es de la forma clásica que a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un
sistema
decimal estricto que usa las unidades con símbolo distinto para cada
uno de ellos. En este sistema de numeración era fundamental el orden de
la escritura ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.
Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que nada se diferencia de este.
El ábaco
Con esta gran herramienta que se inventaron los chinos y que aun se utiliza,
los chinos implementaron su forma de hacer las operaciones básicas en el ábaco nos lo han heredado los chinos conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias hasta el puno de que hallaban el mínimo común
denominador de varias fracciones, con las fracciones hacían analogías
entre sexos, refiriéndose al denominador como “el hijo” y al denominador
como “la madre “también utilizaban el yin y yang aparte de esto
adoptaron un sistema decimal en pasos y medidas dio como resultado la implementación de decimales en el manejo de las fracciones.
Después de esto los chinos descubrieron la idea de los números negativos, no les causo muchas dificultades ya que estaban acostumbrados a calcular usando las varillas, uno de color rojo para los positivos y de color negro para los negativos. aunque nunca los aceptaron como solución a una ecuación.
Geometría
En china existieron 2 sistemas de numeración en uno los números se representaban por pequeñas varillas de bambú o marfil, este sistema perduro muy poco, ya que se creaban problemas de confusión entre las descripciones de números grandes. El problema más grande con esta notación fue que podría llevar a una confusión. ¿Qué era ? Podría ser 3, o 21 o 12 o incluso 111.
El otro sistema es de la forma clásica que a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un
sistema
decimal estricto que usa las unidades con símbolo distinto para cada
uno de ellos. En este sistema de numeración era fundamental el orden de
la escritura ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que nada se diferencia de este.
El ábaco
Con esta gran herramienta que se inventaron los chinos y que aun se utiliza,
los chinos implementaron su forma de hacer las operaciones básicas en el ábaco nos lo han heredado los chinos conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias hasta el puno de que hallaban el mínimo común
denominador de varias fracciones, con las fracciones hacían analogías
entre sexos, refiriéndose al denominador como “el hijo” y al denominador
como “la madre “también utilizaban el yin y yang aparte de esto
adoptaron un sistema decimal en pasos y medidas dio como resultado la implementación de decimales en el manejo de las fracciones.Después de esto los chinos descubrieron la idea de los números negativos, no les causo muchas dificultades ya que estaban acostumbrados a calcular usando las varillas, uno de color rojo para los positivos y de color negro para los negativos. aunque nunca los aceptaron como solución a una ecuación.
Geometría
En
la matemática primitiva de china se ve que quizá dependió un poco de
Mesopotamia ya que tenían el mismo valor para p(3), en la búsqueda de
valores más exactos, aparece liu hui de donde se obtiene el valor de
3,14 usando un polígono regular de 96 lados y la aproximación mejor de
3,14159.
Triangulo aritmético
Las obras de yang hui incluían también otros resultados para la suma de series finitas y del llamado triangulo de pascal, pero también son conocidas en el espejo precioso publicado por chu shih-shih, quien maneja estas sumas por medio del método de diferencias finitas y por otra parte el teorema binomial para potencias enteras positivas.
Triangulo aritmético
Las obras de yang hui incluían también otros resultados para la suma de series finitas y del llamado triangulo de pascal, pero también son conocidas en el espejo precioso publicado por chu shih-shih, quien maneja estas sumas por medio del método de diferencias finitas y por otra parte el teorema binomial para potencias enteras positivas.
Álgebra
De la época de la primera dinastía Han (206 a. C. hasta 24 d.C.) procede el tratado Matemáticas en nueve Libros. Posteriormente otros matemáticos como Liu Hui (siglo III), Sun-zi (siglos II-IV), Liu Zhuo (siglo VI) y otros hicieron aportaciones a este tratado. El texto trata problemas económicos y administrativos como medición de campos, construcción de canales, cálculo de impuestos,.. Trabajan las ecuaciones lineales indeterminadas y un procedimiento algorítmico para resolver sistemas lineales parecidos al que hoy conocemos como método de Gauss que les llevó al reconocimiento en China (212 a.C.), el emperador Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) ordenó quemar todos los libros fuera del estado de Qin. Esta orden no fue obedecida del todo, pero como consecuencia de ella, es poco lo que se conoce con certeza acerca de las matemáticas de la China antigua.
De la época de la primera dinastía Han (206 a. C. hasta 24 d.C.) procede el tratado Matemáticas en nueve Libros. Posteriormente otros matemáticos como Liu Hui (siglo III), Sun-zi (siglos II-IV), Liu Zhuo (siglo VI) y otros hicieron aportaciones a este tratado. El texto trata problemas económicos y administrativos como medición de campos, construcción de canales, cálculo de impuestos,.. Trabajan las ecuaciones lineales indeterminadas y un procedimiento algorítmico para resolver sistemas lineales parecidos al que hoy conocemos como método de Gauss que les llevó al reconocimiento en China (212 a.C.), el emperador Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) ordenó quemar todos los libros fuera del estado de Qin. Esta orden no fue obedecida del todo, pero como consecuencia de ella, es poco lo que se conoce con certeza acerca de las matemáticas de la China antigua.
domingo, 23 de febrero de 2014
La India, otro gran lugar de saviduria matemática
Los registros más antiguos existentes de la India son los Sulba Sutras (datados de aproximadamente entre el siglo VIII a.C. y II d.C), apéndices de textos religiosos con reglas simples para construir
altares de formas diversas, como cuadrados, rectángulos, paralelogramos y
otros.
Al igual que con Egipto, las preocupaciones por las funciones del templo señala un origen de las matemáticas en rituales religiosos. En los Sulba Sutras se encuentran métodos para construir círculos con aproximadamente la misma área que un cuadrado, lo que implica muchas aproximaciones diferentes del número π. Adicionalmente, obtuvieron el valor de la raíz cuadrada de 2 con varias cifras de aproximación, listas de ternas pitagóricas y el enunciado del teorema de Pitágoras.
Al igual que con Egipto, las preocupaciones por las funciones del templo señala un origen de las matemáticas en rituales religiosos. En los Sulba Sutras se encuentran métodos para construir círculos con aproximadamente la misma área que un cuadrado, lo que implica muchas aproximaciones diferentes del número π. Adicionalmente, obtuvieron el valor de la raíz cuadrada de 2 con varias cifras de aproximación, listas de ternas pitagóricas y el enunciado del teorema de Pitágoras.
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Todos estos resultados están presentes en la matemática babilónica, lo cual indica una fuerte influencia de Mesopotamia.
Panini (hacia el siglo V a. C.) formuló las reglas de la gramática del sánscrito. Su notación fue similar a la notación matemática moderna y usaba "metarreglas", transformaciones lineales y recursiones.
Pingala (aproximadamente de los siglos III al I a. C.) en su tratado de prosodia, usa un dispositivo correspondiente a un sistema binario de numeración. Su discusión sobre la combinatoria de métricas musicales corresponde a una versión elemental del teorema del binomio.
La Matemática India tuvo una importancia capital en la cultura occidental con el legado de sus cifras, incluyendo la cifra cero como valor nulo.
domingo, 16 de febrero de 2014
La continuación de las matemáticas
Entre
todas las ramas de la ciencia que desarrollaron, en la que más avanzaron fue en
las matemáticas. En el papiro Rhind vemos como llegaron a dominar la suma,
resta, multiplicación y división, sin necesidad de memorizar tablas de
multiplicar, resuelven ecuaciones con una incógnita y solucionan problemas
prácticos bastante complejos. El denominado Teorema de Pitágoras tiene su
precedente en Egipto.
Para controlar el agua aparecen los nilómetros, pozos con señales para medir el nivel del agua para anticiparse al peligro de inundaciones, y en ese caso, construir diques. Aunque este sistema provocaba mucho trabajo, se han seguido usando hasta el siglo XX por la construcción de la presa de Asuán en 1902 y 1971.
La necesidad de volver a marcar los límites de los terrenos de cultivo al bajar el nivel del agua del Nilo, después de las inundaciones anuales, impulsó el desarrollo de la geometría y los instrumentos de medición para el cálculo de áreas, volúmenes e incluso del tiempo.
Por tanto, la de Egipto es una sociedad fluvial, y ello repercute en el arte: las pinturas y relieves encontrados principalmente en las tumbas reflejan la importancia del río en la vida: transporte, pesca, etc.
Hay tres tipos de escritura egipcia:Escritura jeroglífica, Escritura hierática y Escritura hierática (van de más conocida a menos).
La unidad de longitud más corriente fue el codo, que es la distancia entre el codo y el extremo del dedo medio de una persona. Durante la tercera dinastía, esta medida, de 52,3 cm, recibió el nombre de codo real. Se dividía en medidas inferiores, como el palmo y el dedo.
martes, 4 de febrero de 2014
La progresión de las matemáticas
El Origen de las matemáticas va unido al antiguo Egipto una de las civilizaciones
convertirse en una ciencia cuantitativa y secular.
más sabias de la historia.
En su saber se hallan múltiples saberes concebidos como una mezcla de ciencia y
magia. Con la llegada de la edad moderna las matemáticas pasaron a convertirse en una ciencia cuantitativa y secular.
Se alejó de su misticismo original para satisfacer las necesidades de una nueva sociedad, interesada en el crecimiento del comercio, en el desarrollo de la incipiente industria, en la creación de nuevas técnicas de producción, comunicación y transporte, en el uso del dinero, etc.
Civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera que alcanzó un cierto desarrollo matemático. El “sistema de numeración jeroglífico’’que consistía en denominar cada uno de los números clave.
A mediados del siglo XIX las matemáticas se considero la ciencia de las relaciones,
o como la ciencia que produce condiciones necesarias.
Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.
lunes, 3 de febrero de 2014
Prehistoria
Mucho antes de los primeros registros, hay dibujos que indican algún conocimiento de matemáticas elementales y la medida del tiempo en las estrellas.
Imagen: el hueso de Ishango, datado en el paleolítico superior, hace
35.000 años, es uno de los primeros artilugios contables de la historia
humana.En un interesante artículo titulado "Prehistoria de la matemática y mente moderna: pensamiento matemático y recursividad en el Paleolítico fanco-cantábrico" en el que han colaborado el Departamento de Álgebra, el Departamento de Psicobiología y el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales de la Universidad Complutense de Madrid se aborda de forma general el origen del pensamiento matemático humano a través de los registros simbólicos descubiertos. El artículo también destaca la importancia, poco valorada, de las piezas contables paleolíticas encontradas en la región franco-cantábrica y ha sido publicado en el volumen nº 30 de la revista Dynamis.
martes, 28 de enero de 2014
Historia de las matemáticas
Bienvenidos a este bloc donde en contrarás información sobre la historia de las matemáticas. Espero que te sirva de ayuda.
Gracias por visitar.
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