La matemática islámica

   La matemática en el Islam medieval también conocida como matemática árabe o matemática musulmán se enriqueció en forma creciente a medida que los musulmanes conquistaron territorios. Con rapidez inusitada, el imperio islámico se expandió en todo el territorio que se extiende por las orillas del Mediterráneo, desde Persia hasta los Pirineos. 

   Durante mucho tiempo, entre los historiadores de la ciencia, se ha sostenido que tras el brillante período alejandrino, en que los griegos establecieron los fundamentos de la matemática, hubo un lapso de estancamiento antes de que los europeos, a comienzos del siglo XVI, reiniciaran el camino en el punto en que los griegos lo dejaran. La percepción común del período de alrededor de mil años entre los antiguos griegos y el Renacimiento europeo es que pocas novedades surgieron en el campo matemático, excepto por algunas traducciones árabes de obras griegas que preservaron las enseñanzas helénicas para que estuvieran disponibles para los europeos al comenzar el siglo XVI.

Los números irracionales

   Los griegos habían descubierto los números irracionales, pero no estaban contentos con ellos y sólo es capaz de hacer frente al trazar una distinción entre la magnitud y el número. En el punto de vista griego, magnitudes variaron continuamente y se podrían utilizar para entidades tales como segmentos de línea, mientras que los números eran discretos. Por lo tanto, los irracionales sólo podían ser manejados geométricamente, y de hecho las matemáticas griegas eran principalmente geométrico. Matemáticos islámicos como Abu Kamil Shuja? ibn Aslam retira lentamente la distinción entre la magnitud y número, permitiendo cantidades irracionales que aparecen como coeficientes en las ecuaciones y ser soluciones de ecuaciones algebraicas. Se trabajó libremente con los irracionales como objetos, pero no examinaron de cerca su naturaleza.

   En el siglo XII, las traducciones de Aritmética de Al-Khwarizmi sobre los números indios latinoamericanos introdujeron el sistema de numeración decimal posicional para el mundo occidental. Su libro compendio de Cálculo por terminación y Balanceo presentó la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas en árabe. En la Europa del Renacimiento, fue considerado el inventor original del álgebra, aunque ahora se sabe que su trabajo se basa en fuentes indias o griegos antiguos. Revisó la Geografía de Ptolomeo y escribió sobre astronomía y astrología.